Микроволновый диапазон Классификация приборов микроволнового диапазона Туннельный диод Диод Шоттки Высокочастотные полевые транзисторы Физические основы работы квантовых приборов оптического диапазона

Физические основы работы квантовых приборов оптического диапазона

Кинетические процессы в полупроводниках. Тепловое движение и его средняя скорость. Дрейфовое движение, подвижность носителей заряда и ее зависимость от температуры и концентрации примесей. Плотность дрейфового тока, удельная проводимость полупроводников и ее зависимость от температуры и концентрации примесей. Движение носителей в сильных электрических полях, зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля. Диффузионное движение носителей, коэффициент диффузии, плотность диффузионного тока. Соотношение Эйнштейна. Появление электрического поля в полупроводнике при неравномерном распределении примесей.

Возможность усиления электромагнитного поля в квантовых системах

То обстоятельство, что вынужденное излучение возбужденных микрочастиц при переходах с верхнего энергетического уровня на нижний когерентно (совпадает по частоте, фазе, поляризации и направлению распространения) с вынуждающим, наталкивает на мысль о возможности использования вынужденных переходов для усиления электромагнитного поля. Чтобы оценить возможность такого усиления, рассмотрим обмен энергии между полем и веществом. Будем предполагать, что вещество имеет два энергетических уровня W1 и W2 с населенностями N1 и Ν2 (рис. 10.6),а частота внешнего поля равна частоте квантового перехода ν21.

Рис. 10.6. Энергетические уровни и их населенности

При объемной плотности энергии uv число вынужденных переходов в единицу времени в единице объема с выделением энергии

n21= B × uv × N2 (10.16)

а выделяемая при этих переходах энергия в единице объема в единицу времени, т.е. мощность,

 Рвыд = n21 ×h ×v21 = B ×uv ×N2 ×h ×v21 (10.17)

Аналогично число вынужденных переходов с поглощением энергии и поглощаемая от внешнего поля мощность в единице объема соответственно

n12= B × uv × N1 (10.18)

Pпoгл= B×uv×N1×h×v21. (10.19)

 С учетом (10.17) и (10.19) изменение мощности электромагнитного поля

P= Pвыд-Pпoгл= B×h×v21(N2 -N1 ). (10.20)

Назовем эту величину мощностью взаимодействия.

Если Ρ>0, т.е. выделяемая мощность превышает поглощаемую, то в системе происходит увеличение энергии поля или усиление электромагнитного поля. При Ρ<0 преобладает поглощение энергии и энергия внешнего поля убывает.

Таким образом, условием усиления (Р>0) из (10.20) будет

N2-N1>0 или N2/N1>1 (10.21)

В состоянии термодинамического равновесия населенность верхнего уровня меньше, чем нижнего (N2Б < N1Б) в соответствии с законом Больцмана. Поэтому вещество в этом состоянии поглощает энергию внешнего поля (Р<0), так как число квантовых переходов п12 снизу вверх (1®2) с поглощением энергии больше числа квантовых переходов сверху вниз (2®1) п21 c выделением энергии.

Соотношение N2>Ν1 является обратным (инверсным) по отношению к состоянию термодинамического равновесия, когда N2Б<N1Б. Поэтому состояние, при котором N2>N1, т.е. возможно усиление, называют состоянием с инверсией населенностей уровней.

Закон Больцмана, справедливый для термодинамического равновесия:

  (10.22)

Величину Тп называют температурой перехода. Формально при состоянии с инверсией населенностей эта температура отрицательна (Tп < 0).

Среда, в которой имеется состояние с инверсией населенностей, называется также активной средой, так как в ней возможно усиление электромагнитного поля.

В состоянии термодинамического равновесия N1Б>N2Б, поэтому при воздействии электромагнитного поля число вынужденных переходов снизу вверх (1®2) больше числа вынужденных переходов сверху вниз (2®1): населенность нижнего уровня убывает, а верхнего - растет. При достаточно большой объемной плотности энергии поля uv может произойти выравнивание населенностей уровней (N2=N1), когда числа вынужденных переходов 1®2 и 2®1 равны, т.е. наступает динамическое равновесие. Явление выравнивания населенностей уровней называют насыщением перехода. Таким образом, при воздействии электромагнитного поля на двухуровневую систему можно добиться насыщения перехода, но не инверсии населенностей.

Населенности уровней при любом значении объемной плотности энергии поля находятся из решения скоростных (кинетических) уравнений. Для двухуровневой системы скорости изменения населенностей уровней

dN1/dt = -N1 B uν – N1w12 + N2Buv + W2A21 + N2w21, (10.23)

dN2/dt = Ν1Β uν + N1 w12 - N2B uv - Ν2A21 - N2w21; (10.24)

N1+N2 = Ν, (10.25)

где Ν - полное число частиц.

Стационарные величины N1 и Ν2, их разность и отношение определяются следующим образом:

;  (10.26)

; (10.27)

;  (10.28)

; (10.29)

.  (10.30)

На рис. 10.7,a показаны зависимости N1 и Ν2 от объемной плотности энергии uν для случая, когда система до воздействия электромагнитного поля находилась в термодинамическом равновесии с населенностями N1Б и N2Б, определяемыми законом Больцмана. Из (10.26) и (10.27) следует, что при малых значениях uv населенность нижнего уровня N1 убывает, а верхнего N2 растет по линейному закону. При очень больших значениях плотности энергии (uv®¥) N1 и N2 стремятся к среднему значению N/2 = (N1Б + N2Б)/2,соответствующему насыщению переходов.

На рис. 10.7,б показаны зависимости Ν1 и N2 от uv при воздействии электромагнитного поля на систему с инверсией населенностей уровней. При отсутствии поля (uv=0) населенности уровней равны  и , причем . С ростом uv N2 убывает, а N1 растет от значений   и  по линейному закону, но при больших υν асимптотически они приближаются к среднему значению , соответствующему насыщению перехода. Разность населенностей уровней N2-N1 (10.28) определяет мощность взаимодействия Р, введенную формулой (10.20). Подставив (10.28) в (10.20), получим

  (10.31)

Эта формула позволяет найти зависимость мощности взаимодействия от объемной плотности энергии uν электромагнитного поля, взаимодействующего с веществом. Зависимость P(uv), представленная на рис. 10.8, определяется в (10.31) отношением uv/(1 + δ12uv). При увеличении uν мощность сначала (когда δ12uv<<1) линейно растет, а затем стремится к предельному значению Рпред, которое определяется путем раскрытия неопределенности в (10.31) при uv®¥, т.е. в состоянии насыщения перехода:

  (10.32)

а)

б)

Рис.10.7. Зависимости N1 и Ν2 от объемной плотности энергии uν:

а)в состоянии термодинамического равновесия; б) при воздействии электромагнитного поля

Используя соотношение (10.11) и учитывая, что обычно вероятность релаксационных переходов много больше вероятности спонтанных, выражению (10.31) можно придать более простой и наглядный вид:

  (10.33)

где tрел- время релаксации.

Рис. 10.8. Зависимость мощности взаимодействия от объемной плотности энергии электромагнитного поля

В состоянии насыщения при uv ® ¥ (N1=N2), когда мощность, выделяемая при вынужденных переходах 2 ® 1, равна мощности, поглощаемой при вынужденных переходах 1 ® 2, от электромагнитного поля отбирается мощность Рпред. Эта мощность необходима для поддержания равенства населенностей уровней, которое постоянно стремится нарушаться из-за наличия спонтанных и безызлучательных переходов с вероятностями А21> w21 и w12. Число этих переходов непосредственно от плотности энергии не зависит и определяется только населенностью уровней. Получаемая от электромагнитного поля энергия рассеивается в веществе, например в кристаллической решетке, в виде теплоты.

Различают два основных случая измерения мощности на СВЧ: а) измерение мощности источника (генератора) излучения, когда под мощностью генератора понимают мощность, отдаваемую в согласованную нагрузку; б) измерение мощности, выделяемой в генераторе (см. рисунки 1,а и 1,б). В приведенных случаях используются принципиально различные методы измерения. В случае а) измеряемая мощность, выделяемая генератором, полностью поглощается измерителем поглощаемой мощности, являющимся нагрузкой
Смотри здесь памятные монеты футбол 2018.
Технологические особенности изготовления диодов СВЧ диапазона