Работа электрических машин и аппаратов Машины постоянного тока. Асинхронный двигатель Закон полного тока Элементы зонной теории твердого тела Проводниковые материалы Полупроводниковые материалы

Полупроводниковые материалы Расчет электронного устройства

Определение и классификация Полупроводники при комнатной температуре занимают по удельному сопротивлению , имеющему значения 10-6 - 109 Ом . м, промежуточное положение между металлами и диэлектриками. По ширине запрещенной зоны к полупроводникам относят вещества, ширина запрещенной зоны которых лежит в диапазоне 0.1 - 3.0 эВ. Приведенные данные следует считать ориентировочными, так как они относятся к нормальным условиям, но могут сильно отличаться в зависимости от температуры.

Электропроводность собственных полупроводников

При рассмотрении физики электропроводности было установлено, что удельная электропроводность металлов определяется концентрацией электронов проводимости и временем их релаксации.

Электропроводность полупроводников будет определяться аналогично, с той только разницей, что в случае полупроводников необходимо принимать во внимание существование двух типов носителей - электронов и дырок.

Если концентрацию электронов в полупроводнике обозначить "n", а концентрацию дырок -"p", тогда можно записать следующее уравнение электропроводности:

(6.20)

Здесь e и p - времена релаксации электронов и дырок, а me и mp -эффективные массы электронов и дырок.

(Эффективная масса - кажущаяся масса, и хотя дырка реально - это вакансия и массы не имеет, но при описании движения этой вакансии классическим уравнением Ньютона это понятие приходиться вводить.)

Так как в собственном полупроводнике число дырок в валентной зоне равно числу электронов в зоне проводимости, уравнение 6.20 можно переписать в ином виде:

(6.21)

А поскольку

(6.22)

где e и p - подвижности электронов и дырок соответственно, то уравнение 6.20 можно представить в следующем виде:

 = e . n . (e + p)

(6.23)

Времена релаксации e и p в собственном полупроводнике соответствуют главным образом рассеянию на колебаниях решетки и пропорциональны T 3/2.

Как видно из уравнения 6.23, при фиксированной температуре электропроводность определяется, в основном, концентрацией носителей, которая пропорциональна экспоненциальному множителю "exp(-E /2 .kT)", следовательно, и электропроводность должна быть пропорциональна этой величине, т.е.

 = Const . exp(-E /2 .kT)

(6.24)

Прологарифмировав обе части уравнения 6.24, получим:

(6.25)

График зависимости ln  = f(1/T) представляет собой прямую линию, построив которую легко определить ширину запрещенной зоны - E.

Определенная по таким графикам ширина запрещенной зоны кремния и германия дала возможность определить концентрации носителей и их подвижности в зависимости от температуры. Для германия они выражаются следующими соотношениями:

(6.26)

e = 3,5 . 10 3 . T -1,68 м 2/В . с

(6.27)

p = 9,1 . 10 4 . T -2,3 м 2/В . с

(6.28)

При комнатной температуре подвижности электронов и дырок в германии составляют соответственно 0,38 и 0,18 м 2/В . с.

Основные параметры полупроводников. Из электрофизических параметров важнейшими являются: удельная электрическая проводимость (или величина обратная ей - удельное электрическое сопротивление), концентрация электронов и дырок, температурные коэффициенты удельного сопротивления, ширина запрещенной зоны, энергия активации примесей, работы выхода, коэффициента диффузии носителей заряда и другие. Для некоторых применений важны коэффициент термо-ЭДС и коэффициент термоэлектрического эффекта, коэффициент Холла и т.п.
Сплавы высокого сопротивления