Решение задач типового задания из учебника Кузнецова

Аналитическая геометрия Задача 1. Написать разложение вектора по векторам

Векторный анализ Задача. Найти производную скалярного поля в точке  по направлению проходящей через эту точку нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси .

Построить графики функций с помощью производной первого порядка

Исследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высших порядков.

Провести полное исследование функций и построить их графики.

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Дифференцирование Задача. Исходя из определения производной, найти . [an error occurred while processing this directive]

Задача. Найти неопределенные интегралы

Задача Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.

 

Вычислить пределы числовых последовательностей.

Решение типового варианта контрольной работы.

Задача. Изменить порядок интегрирования.

Задача. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

Задача 7. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя).

Задача 1. Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов  и  и произведение любого элемента   на любое число ?

Пример 1. Исследовать на сходимость числовые ряды:

Пример 3. Вычислить с точностью  интеграл . Решение. Запишем разложение функции  в ряд Маклорена

Пример. Найти корни уравнения х²+x+1=0. Находим дискриминант Д= 1 – 4 = –3 < 0; 2) Находим корни уравнения х = (-1+)/2 = (-1+i)/2; х = (-1-)/2 = (-1-i)/2;

Пример 1. 1)Написать уравнение эллипса, если а=4, в=3; 2)Найти координаты фокусов; 3)Найти Е.

Алгебра матриц

Пример. Вычислить определитель  двумя способами.

Математика, физика примеры решений задач, контрольных, курсовых.