Курс лекций по ТФКП теория функции комплексного переменного

Курс лекций по строительной механике
Детали машин принципы проектирования
Основы конструирования
Курс лекций техники живописи
Техника живописи
Киноварь
Искусственный  ультрамарин
Слоновая кость
Архитектура Киевской Руси
Акварель
Живопись гуашью
Живопись старинной темперой
Живопись современной темперой
Пастель
Масляная живопись
Трещины в слоях масляной живописи
Эмульсионные краски Мароже и Мурие
Рецепт клеевого грунта для холста
Подготовка стен для живописи
Фламандский метод живописи
масляными красками
Техника живописи Леонардо да Винчи
Стенная декоративная живопись
Темпера на цельном яйце
Итальянская фреска
Живопись по твердой штукатурке
Кузмин теоретик эмоционализма
Зарождение Абстрактного искусства
Психологическая теория цветовой
гармонии
История искусства
Балетный театр
История искусства средних веков
Техника живописи различных мастеров
Джорджоне и Тициан
Лекции и задачи по физике
Расчет электротехнических цепей
Электротехника и электроника
Физика атома
Электромагнетизм
Физические основы механики
Молекулярная физика
Оптика
Оптическая физика
Электричество
Постоянный ток
Лабораторные работы по электронике
Операционный инвертирующий усилитель
Работа электрических машин и аппаратов
Машины постоянного тока.
Асинхронный двигатель
Трансформатор
Закон полного тока
Элементы зонной теории твердого тела
Физическая природа проводимости
Проводниковые материалы
Сплавы высокого сопротивления
Припои
Полупроводниковые материалы
Примесная электропроводность
полупроводников
.
Электропроводность собственных 
полупроводников
Микроволновый диапазон
Классификация приборов
микроволнового диапазона
Технологические особенности
изготовления диодов СВЧ диапазона
Туннельный диод
Диод Шоттки
Высокочастотные полевые транзисторы
Физические основы работы квантовых
приборов оптического диапазона
Квантовые переходы
Возможность усиления
электромагнитного поля
Распространение электромагнитных волн
Энергия электромагнитного поля
Плоские электромагнитные волны
Распространение волн в реальных
диэлектриках
Элементарный электрический излучатель
Волны в коаксиальной линии
Колебательные системы СВЧ.
Начертательная геометрия
Аксонометрия и проекции
Машиностроительное черчение
Сварные соединения
При соединении пайкой
Изображение цилиндрической зубчатой
передачи
Параметры зубчатых колес
Червячная передача
Рабочий чертеж червячного колеса
Чертеж общего вида и сборочный чертеж
Особенности нанесения размеров
Изображения и штриховка сечений
Детали сборочных единиц
Сборочные чертежи неразьеных
соединений
Шероховатость механической обработки
Сборочный чертеж сварного соединения
Сборочный чертеж армированного
изделия
Электрические схемы
Система автоматизированного
проектирования (САПР)
Классификация информационно
-вычислительных
систем
Иерархия протоколов вычислительной
сети
Пользовательские процессы и
уровни управления в ИВС
Обзор сетевых операционных систем
Математика задачи
Задачи контрольной работы
Математика функции
Математический анализ
Линейная алгебра
Дифференциальные уравнения
Требуется вычислить циркуляцию поля
Теория функции комплексного переменного
Решение задач типового задания
из учебника Кузнецова
Математический анализ задачи
Вычислить интеграл
Решение рядов
Дифференциалы от функции нескольких переменных
Энергетика
Быстрый реактор
Курсовой проект реактор ВВЭР
Курсовой проект «Электрическая часть
электростанций и подстанций»
Действие радиации на человека
и окружающую среду
Выбрасы АЭС
Химические свойства
радиоактивных элементов
Информатика
Лабораторные работы по информатике
Информационные технологии
Технологии защиты информации
 

Комплексные числа Комплексным числом называется число вида x+iy, где x и y – действительные числа, а i – символ, который называется мнимой единицей. Числа x и y называются действительной и мнимой частями комплексного числа.

Функции комплексного переменного Рассмотрим две области: Пусть известен закон, позволяющий по известным координатам некоторой точки из области D получить координаты точки в области Е. Если такой закон известен, то говорят, что задано отображение области D на область Е. Если каждой точке из области D соответствует только одна точка в области Е, то отображение называется однозначным, в противном случае – многозначным. Функция, осуществляющая однозначное отображение, называется однозначной функцией.

Конформные отображения

Интегрирование функций комплексного переменного Пусть в некоторой области  на плоскости xOy задана кусочно-гладкая непересекающаяся кривая АВ (контур Г). Предположим, что на этом контуре известна функция комплексного переменного F(t), где t – комплексная переменная, меняющаяся вдоль Г.

Теорема Коши для многосвязных областей Пусть область D – двусвязная, иными словами, ее нельзя стянуть в точку за счет деформации граничного контура . Пример такой области приведен на рисунке: внутри области  содержится область , ограниченная контуром Г.

Производные голоморфной функции

Первая теорема Вейерштрасса Пусть имеется некоторый равномерно сходящийся в односвязной области  ряд , состоящий из голоморфных функций. Тогда сумма ряда S(z) – также голоморфная функция.

Ряд Тейлора Рассмотрим односвязную область D и функцию f(z), голоморфную в области D и непрерывную в области D вплоть до границы L. Внутри области D выберем (произвольно) точки a и z, а на границе - точку t.

Ряд Лорана

Особые точки аналитических функций Если функция в точке а не является аналитической, то эта точка называется особой. Пусть в окрестности  точки а функция f(z) является однозначной и голоморфной. В этом случае особая точка называется изолированной особой точкой.

Теорема о вычетах В области D функция голоморфна повсюду за исключением m изолированных особых точек (если эти точки – полюсы, то такая функция называется мероморфной). Найдём интеграл: .

Обратные тригонометрические и гиперболические функции

Сингулярный интеграл Рассмотрим несобственный интеграл от действительной переменной :

Задача Римана Пусть требуется построить аналитическую функцию F(z), обращающуюся в бесконечно удалённой точке в нуль и удовлетворяющую на отрезке действительной оси длиной 2a

Операционное исчисление Пусть дано обыкновенное линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (все величины – действительные)

Нахождение оригинала по изображению Пусть на комплексной плоскости определена некоторая аналитическая функция F(p). В бесконечно удалённой точке F(p)=0. Функция F(p) имеет только точечные особенности (изолированные особые точки), причём существует такая точка , что все особые точки лежат левее прямой x=a. При выполнении этих условий эта функция может рассматриваться как изображение некоторого оригинала f(t).

Теорема о свёртке

Математика, физика примеры решений задач, контрольных, курсовых.