Кинематика Физические основы механики Молекулярная физика Электромагнетизм Оптическая физика Ядерная физика

Энергия конденсатора.

Рассмотрим конденсатор как систему зарядов, находящихся на его пластинах, тогда энергия системы зарядов равна  (4)

С учетом формулы (3) выражение (4) можно записать как  (4*)

Постоянный электрический ток.

Если в проводнике создать постоянное электрическое поле, свободные заряды будут двигаться под действием электростатических сил. Назовем электрическим током направленное движение заряженных частиц.

Основной характеристикой тока является скалярная величина, называемая силой тока и векторная величина, называемая плотностью тока.

Сила тока – это величина, численно равная заряду, проходящему через сечение проводника за единицу времени.

 (1) - сила тока

Плотность тока – это величина, численно равная заряду, проходящему через единичное, перпендикулярное скорости зарядов, сечение проводника за единицу времени.

 (2) - плотность тока.

Уравнение непрерывности.

Рассмотрим в некоторой среде, в которой течет ток, воображаемую замкнутую поверхность. Выражение  дает заряд, выходящий в единицу времени из объема V, ограниченного этой поверхностью. В силу сохранения заряда, эта величина должна быть равна скорости убывания заряда, находящегося в этом объеме . Зная объемную плотность заряда , тогда . По теореме Стокса , тогда, приравнивая правые части уравнений, получим  - уравнение непрерывности.

Закон Ома для участка цепи..

В металлах основными носителями заряда являются электроны, поэтому заряд, проходящий через сечение проводника можно представить как , где n – концентрация электронов в проводнике, V – объем проводника. Для стационарного тока среднюю скорость движения зарядов можно считать постоянной, тогда V=<v>tS, сила тока тоже будет постоянной и равной . Тогда плотность тока с учетом формулы (2), равна

 (3)

Связь силы тока и напряжения дает экспериментальный закон Ома:

 (4),

где U= φ2 – φ1 – напряжение на концах проводника, R – сопротивление, определяемое параметрами проводника и его материалом. Произведение IR называется падением напряжения. Применяя закон Ома к различному соединению проводников можно найти закономерности для сопротивления участков различного соединения.

 (5),

где l – длина проводника, S – его сечение, ρ – удельное сопротивление материала – сопротивление проводника длиной 1 м и сечением 1 м2.

 Связывая силу и плотность тока  , напряженность в проводнике с напряжением на его концах , получим , тогда закон Ома для участка цепи в дифференциальной форме имеет вид: , где σ – проводимость материала.

Пример 1.3. Шар массой 2 кг, движущийся горизонтально со скоростью =4 м/с, столкнулся с неподвижным шаром массой 3 кг. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившееся при ударе.

Дано: m1 = 2 кг,

m2 = 3 кг,

  = 4 м/с,

 = 0 м/с.

Найти: Q.

Решение

Запишем закон сохранения импульса:

.  (1.3.1)

Здесь  и  – скорости первого и второго шаров до удара соответственно, u1 и u2 – скорости первого и второго шаров после удара соответственно. После неупругого столкновения тела движутся с одинаковой скоростью, поэтому u1 = u2 = u. Запишем проекцию уравнения (1.3.1) на направление движения шаров с учетом того, что =0 м/с:

.  (1.3.2)

При неупругом ударе закон сохранения энергии не выполняется. Разность между энергией системы до удара (ЕК1) и энергией после удара (ЕК2) равна количеству теплоты, выделившемуся при ударе:

.  (1.3.3)

Кинетическая энергия системы до удара:

.  (1.3.4)

Кинетическая энергия системы после удара:

.  (1.3.5)

Выразим из (1.3.2) u и подставим в (1.3.5):

.  (1.3.6)

С учетом (1.3.4) и (1.3.6) вычислим количество теплоты Q:

.

Ответ: количество теплоты, выделившееся при ударе Q=9,6 Дж.


На главную