Начертательная геометрия Поверхности второго порядка Аксонометрические изображения Позиционные задачи ССтроительная механика Детали машин Электроника Электротехника Энергетика Физика Машиностроительное черчение Начертательная геометрия Решение задач типового задания из учебника Кузнецова Вычислить интеграл ТФКП Вычислить интегралпособ концентрических сфер Метрические задачи Способ вращения Построить пересечение конуса и призмы

З а д а ч а 21. Построить в прямоугольной изометрии сечение пирамиды фронтально проецирующей плоскостью. Пирамида задана своими ортогональными проекциями (рис.22).

Рис. 22

Р е ш е н и е . Через точку О1 проводим прямые x , y, z , которые принимаем за оси натуральной системы координат (рис.29а).

Вычерчиваем аксонометрические оси координат с углами в 1200 между ними (рис.22б). По координатам, определенным непосредственным измерением ортогонального чертежа, строим аксонометрическую и вторичную горизонтальную проекции пирамиды. В нашем примере основание пирамиды АВСDЕ лежит на плоскости XOY, поэтому ее вторичная проекция совпадает с аксонометрической проекцией и обозначена А/ В/ С/ D/ E/ . Далее по координатам X и Y вершин сечения строим вторичную горизонтальную проекцию сечения 11/ , 21/ , 31/, 41/ , 51/ . Затем из точек 11 /, 21/, 31/ , 41/ , 51/ проводим проецирующие прямые, параллельные оси z/ , до пересечения с соответствующими ребрами пирамиды в точках 1/ , 2/ , 3/ , 4/ , 5/ . Соединяя найденные точки, получим фигуру сечения пирамиды фронтально-проецирующей плоскостью.

Для решения задачи на построение линии пересечения двух фигур, одна из которых занимает проецирующее положение, достаточно выделить на чертеже уже имеющуюся проекцию линии пересечения, которая совпадает с вырожденной проекцией проецирующей фигуры.

Вторую проекцию линии пересечения надо построить, исходя из условия ее принадлежности фигуре, занимающей общее положение.

Для решения этой задачи необходимо знать решение задач 18, 19, 20, а также нижеследующие задачи.

З а д а ч а 22. Построить горизонтальную проекцию плоской линии, принадлежащей поверхности конуса (рис.23).

Определяем плоскую кривую. Так как плоскость, в которой находится кривая, параллельна образующей  конуса, то кривая – п а р а б о л а . Строим характерные точки А , М , N , - они находятся на известных линиях поверхности.

 Рис. 23 

Случайные точки  1 , 2, 3 , 4 строим с помощью параллелей конуса (см. задачу 18).

З а д а ч а 23. Построить фронтальную проекцию плоской линии, принадлежащей поверхности конуса (рис.24).

Кривая – гипербола, т.к. расположена в плоскости, параллельной двум образующим конуса.

Строим характерные точки: А (вершина гиперболы); N , M – конечные точки гиперболы; Т – точка видимости фронтальной проекции линии.

Случайные точки строим с помощью параллелей конуса.

  Рис. 24 Рис. 25

З а д а ч а 24. Построить фронтальную проекцию плоской линии, принадлежащей поверхности сферы (рис.25).

Кривая – о к р у ж н о с т ь , которая проецируется на фронтальную плоскость проекций в эллипс, т.к. плоскость окружности наклонена к П2 . Характерные точки кривой - А , В и С , D (определяющие большую и малую оси эллипса), а также К и Т - точки видимости. Случайные точки - 1 , 2. Фронтальную проекцию точек строим с помощью окружностей, параллельных фронтальной плоскости.

З а д а ч а 25. Построить горизонтальную проекцию линии, принадлежащей поверхности пирамиды (рис.26).

Характерные точки К , Т , N , D , принадлежащие ребрам пирамиды, и М , R – крайняя левая и самая низкая.

 

 

 Рис. 26 Рис. 27

Горизонтальные проекции точек определяем с помощью прямых, параллельных основанию пирамиды.

Метод проецирования . Исходя из различных методов изображения начертательная геометрия содержит четыре основных раздела : - ортогональные проекции; - проекции с числовыми отметками; - аксонометрические проекции; - перспективные проекции.
Начертательная геометрия в конструкторской работе