Начертательная геометрия Поверхности второго порядка Аксонометрические изображения Позиционные задачи ССтроительная механика Детали машин Электроника Электротехника Энергетика Физика Машиностроительное черчение Начертательная геометрия Решение задач типового задания из учебника Кузнецова Вычислить интеграл ТФКП Вычислить интегралпособ концентрических сфер Метрические задачи Способ вращения Построить пересечение конуса и призмы

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ РЕШЕНИЮ

З а д а ч а 1. Определить натуральную длину отрезка АВ(А1В1; А2В2) и углы его наклона к плоскостям проекций (рис.1, рис.2).

 

Рис. 1 Рис. 2

Р е ш е н и е . Строим прямоугольный треугольник по двум катетам (см. рис.1). За один катет принимаем фронтальную проекцию А2В2 отрезка АВ, за другой катет – отрезок, равный разности расстояний концов отрезка до плоскости П2. В0В2 = А1А1/. Угол β - угол наклона АВ к плоскости проекций П2.

Можно найти длину отрезка АВ, строя прямоугольный треугольник не на фронтальной проекции А2В2, а на горизонтальной проекции А1В1 (рис.2). Тогда вторым катетом будет разность расстояний концов отрезка до плоскости П1. В1В0 = В2В2/. Угол α - угол наклона отрезка АВ к плоскости проекций П1.

З а д а ч а 2. На прямой l(l1, l2) от точки А(А1, А2) отложить отрезок длиной 30 мм (рис.3).

Р е ш е н и е . Выделяем на прямой l произвольный отрезок АМ и определяем его натуральную длину. Для этого строим прямоугольный треугольник по двум катетам А1М1 и М1М0 = М2М2/ .

На гипотенузе А1М0 построенного треугольника откладываем отрезок А1С0 = 30 мм. Опустив из точки С0 перпендикуляр на горизонтальную проекцию прямой, получаем горизонтальную проекцию А1С1 , а по ней и фронтальную А2С2 проекции искомого отрезка.

 Рис. 3

З а д а ч а 3. Через прямую l (l1, l2) (рис.11а) провести фронтально проецирующую плоскость ∆ (рис.4).

Рис. 4

 Р е ш е н и е . Признаком принадлежности прямой l фронтально проецирующей плоскости является принадлежность (совпадение) фронтальной проекции l2 , прямой  l с фронтальной проекцией ∆2 плоскости ∆ ,

т.е. если l Ì  ∆ Û l2 ≡ ∆2 (рис.4б).

Метод проецирования . Исходя из различных методов изображения начертательная геометрия содержит четыре основных раздела : - ортогональные проекции; - проекции с числовыми отметками; - аксонометрические проекции; - перспективные проекции.
Начертательная геометрия в конструкторской работе