Начертательная геометрия Задачи и примеры

Курс лекций по строительной механике
Детали машин принципы проектирования
Основы конструирования
Курс лекций техники живописи
Техника живописи
Киноварь
Искусственный  ультрамарин
Слоновая кость
Архитектура Киевской Руси
Акварель
Живопись гуашью
Живопись старинной темперой
Живопись современной темперой
Пастель
Масляная живопись
Трещины в слоях масляной живописи
Эмульсионные краски Мароже и Мурие
Рецепт клеевого грунта для холста
Подготовка стен для живописи
Фламандский метод живописи
масляными красками
Техника живописи Леонардо да Винчи
Стенная декоративная живопись
Темпера на цельном яйце
Итальянская фреска
Живопись по твердой штукатурке
Кузмин теоретик эмоционализма
Зарождение Абстрактного искусства
Психологическая теория цветовой
гармонии
История искусства
Балетный театр
История искусства средних веков
Техника живописи различных мастеров
Джорджоне и Тициан
Лекции и задачи по физике
Расчет электротехнических цепей
Электротехника и электроника
Физика атома
Электромагнетизм
Физические основы механики
Молекулярная физика
Оптика
Оптическая физика
Электричество
Постоянный ток
Лабораторные работы по электронике
Операционный инвертирующий усилитель
Работа электрических машин и аппаратов
Машины постоянного тока.
Асинхронный двигатель
Трансформатор
Закон полного тока
Элементы зонной теории твердого тела
Физическая природа проводимости
Проводниковые материалы
Сплавы высокого сопротивления
Припои
Полупроводниковые материалы
Примесная электропроводность
полупроводников
.
Электропроводность собственных 
полупроводников
Микроволновый диапазон
Классификация приборов
микроволнового диапазона
Технологические особенности
изготовления диодов СВЧ диапазона
Туннельный диод
Диод Шоттки
Высокочастотные полевые транзисторы
Физические основы работы квантовых
приборов оптического диапазона
Квантовые переходы
Возможность усиления
электромагнитного поля
Распространение электромагнитных волн
Энергия электромагнитного поля
Плоские электромагнитные волны
Распространение волн в реальных
диэлектриках
Элементарный электрический излучатель
Волны в коаксиальной линии
Колебательные системы СВЧ.
Начертательная геометрия
Аксонометрия и проекции
Машиностроительное черчение
Сварные соединения
При соединении пайкой
Изображение цилиндрической зубчатой
передачи
Параметры зубчатых колес
Червячная передача
Рабочий чертеж червячного колеса
Чертеж общего вида и сборочный чертеж
Особенности нанесения размеров
Изображения и штриховка сечений
Детали сборочных единиц
Сборочные чертежи неразьеных
соединений
Шероховатость механической обработки
Сборочный чертеж сварного соединения
Сборочный чертеж армированного
изделия
Электрические схемы
Система автоматизированного
проектирования (САПР)
Классификация информационно
-вычислительных
систем
Иерархия протоколов вычислительной
сети
Пользовательские процессы и
уровни управления в ИВС
Обзор сетевых операционных систем
Математика задачи
Задачи контрольной работы
Математика функции
Математический анализ
Линейная алгебра
Дифференциальные уравнения
Требуется вычислить циркуляцию поля
Теория функции комплексного переменного
Решение задач типового задания
из учебника Кузнецова
Математический анализ задачи
Вычислить интеграл
Решение рядов
Дифференциалы от функции нескольких переменных
Энергетика
Быстрый реактор
Курсовой проект реактор ВВЭР
Курсовой проект «Электрическая часть
электростанций и подстанций»
Действие радиации на человека
и окружающую среду
Выбрасы АЭС
Химические свойства
радиоактивных элементов
Информатика
Лабораторные работы по информатике
Информационные технологии
Технологии защиты информации
 

Начертательная геометрия, являясь одной из ветвей геометрии, относящейся к математике, имеет ту же цель, что и геометрия вообще: изучение форм предметов окружающего нас материального мира и отношений между ними, установление закономерностей и применение их к решению практических задач.

Прямые частного положения. Относительно плоскостей проекций прямые могут располагаться по разному. Если они параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций, то говорят , что это прямые частного положения.

Прямые наибольшего уклона плоскости и определение углов наклона плоскости к плоскостям уровня

Вертикальная плоскость

Деление отрезка в заданном отношении

Точку, прямую и плоскость называют элементарными геометрическими фигурами. Из них могут быть созданы все остальные геометрические фигуры.

Поверхности второго порядка, коническая поверхность (конус вращения и эллиптический конус, получаемый деформацией параллелей конуса вращения в эллипсы); цилиндрическая поверхность (цилиндр вращения, эллиптический, параболический и гиперболический цилиндры.

Аксонометрические изображения довольно широко применяются в конструкторской работе. Это объясняется тем, что они обладают большой наглядностью и сравнительно простым построением.

Позиционные задачи – это задачи, в которых определяется взаимное расположение различных геометрических фигур относительно друг друга. Различают прямые и обратные позиционные задачи:

Прямая линия по отношению к плоскости может занимать следующие положения: принадлежать плоскости; быть параллельной данной плоскости; пересекать эту плоскость. [an error occurred while processing this directive]

Пересечение прямой с поверхностью (многогранной и кривой). Снова рассмотрим несколько типов задач.

Параллельность плоскостей Если две плоскости параллельны, то всегда в каждой из них можно построить по две пересекающиеся прямые линии так, чтобы прямые одной плоскости были соответственно параллельны двум прямым другой плоскости

Пересечение плоскости и поверхности, определение натуры сечения Плоские сечения многогранных и кривых поверхностей представляют собой замкнутые фигуры.

Пересечение многогранников

Линия пересечения двух поверхностей, называемая линией перехода, это такая линия, все точки которой одновременно принадлежат обеим поверхностям. В общем случае она представляет собой пространственную кривую или ломаную линию (при пересечении многогранных поверхностей), которая может распадаться на две или более частей. В отдельных случаях эти части могут быть плоскими кривыми или многоугольниками.

Пример. Построить линию пересечения полуцилиндра конусом вращения. На виде спереди линия пересечения уже имеется - она совпадает с вырожденным видом полуцилиндра и находится в пределах площади наложения обеих поверхностей.

Способ концентрических сфер Предварительно скажем несколько слов о пересечении соосных поверхностей, т.е. поверхностей, имеющих общую ось вращения.

Метрические задачи Задачи, в которых решаются вопросы измерения отрезков и углов, определения натуральной формы плоских фигур и т.п., называются метрическими.

Пример. Определить расстояние от точки А до прямой общего положения

Решение пространственных задач на комплексном чертеже значительно упрощается, если интересующие нас объекты занимают в пространстве частное положение, т.е. располагаются параллельно или перпендикулярно плоскостям проекций.

Способ вращения Сущность этого способа заключается в том, что при неизменном положении плоскостей проекций изменяется положение заданных геометрических элементов относительно плоскостей проекций путем их вращения относительно вокруг некоторой оси до тех пор, пока эти элементы не займут частное положение в исходной системе плоскостей.

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О РАЗВЁРТЫВАНИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ Будем рассматривать поверхность как гибкую нерастяжимую оболочку. В этом случае некоторые поверхности путём преобразования можно совместить с плоскостью без разрывов и складок. Поверхности, допускающие такое преобразование, называются развёртывающимися.

З а д а ч а. Определить натуральную длину отрезка АВ(А1В1; А2В2) и углы его наклона к плоскостям проекций

Построить проекции линии пересечения двух плоскостей

З а д а ч а. В плоскости Г (l ∩ m) провести горизонталь h (h1, h2) и фронталь f ( f1; f2)

Даны плоскость Г (l ∩ m) и точка D; требуется  определить расстояние от точки D до плоскости, заданной двумя пересекающимися прямыми l и m

З а д а ч а. Через прямую l (l1,l2) провести плоскость ∆, перпендикулярную к плоскости Г (m ∩ n) Р е ш е н и е . Если плоскость содержит в себе перпендикуляр к другой плоскости, то эти плоскости взаимно перпендикулярны. Чтобы провести через прямую l (l1, l2) искомую плоскость, надо из какой-либо точки прямой, например, А(А1;А2), провести перпендикуляр к  данной плоскости.

 Построить в прямоугольной изометрии сечение пирамиды фронтально проецирующей плоскостью. Пирамида задана своими ортогональными проекциями 

Построить пересечение конуса и призмы Призма занимает проецирующее положение по отношению к фронтальной плоскости проекций, поэтому фронтальная проекция искомой линии пересечения совпадает с вырожденной проекцией призмы в пределах очерка конуса

Построить точки пересечения прямой с поверхностью а) поверхность коническая; б) поверхность сферическая. Через прямую проводим секущую плоскость так, чтобы она пересекла конус или сферу по окружности. Точки пересечения прямой и линии сечения К и Т  являются точками пересечения прямой с поверхностью.

Через прямую АВ (А6 , В6 ) (рис.34а) провести плоскость уклон которой i = 2:3. Строим сетку углового масштаба и с его помощью определяем интервал плоскости 

Построить линию пересечения двух плоскостей откоса дна котлована с бровками АВ и ВС

Определить линию пересечения конической и топографической поверхности

Определить линию пересечения откоса насыпи с топографической поверхностью в случае, когда их горизонтали не пересекаются

  Построить собственные и падающие тени заданных призм Определяем грани, находящиеся в собственной тени, и контуры этих теней.

Построить перспективу отрезка АВ Перспектива точки строится в пересечении перспектив двух прямых, проходящих через точку в пространстве.

Построить собственные и падающую тень призмы при заданном направлении светового луча

Обозначения и размеры сторон основных форматов

Приведены примеры выполнения заданий контрольной работы

Математика, физика примеры решений задач, контрольных, курсовых.