Математика дифференциальные уравнения

Курс лекций по строительной механике
Детали машин принципы проектирования
Основы конструирования
Курс лекций техники живописи
Техника живописи
Киноварь
Искусственный  ультрамарин
Слоновая кость
Архитектура Киевской Руси
Акварель
Живопись гуашью
Живопись старинной темперой
Живопись современной темперой
Пастель
Масляная живопись
Трещины в слоях масляной живописи
Эмульсионные краски Мароже и Мурие
Рецепт клеевого грунта для холста
Подготовка стен для живописи
Фламандский метод живописи
масляными красками
Техника живописи Леонардо да Винчи
Стенная декоративная живопись
Темпера на цельном яйце
Итальянская фреска
Живопись по твердой штукатурке
Кузмин теоретик эмоционализма
Зарождение Абстрактного искусства
Психологическая теория цветовой
гармонии
История искусства
Балетный театр
История искусства средних веков
Техника живописи различных мастеров
Джорджоне и Тициан
Лекции и задачи по физике
Расчет электротехнических цепей
Электротехника и электроника
Физика атома
Электромагнетизм
Физические основы механики
Молекулярная физика
Оптика
Оптическая физика
Электричество
Постоянный ток
Лабораторные работы по электронике
Операционный инвертирующий усилитель
Работа электрических машин и аппаратов
Машины постоянного тока.
Асинхронный двигатель
Трансформатор
Закон полного тока
Элементы зонной теории твердого тела
Физическая природа проводимости
Проводниковые материалы
Сплавы высокого сопротивления
Припои
Полупроводниковые материалы
Примесная электропроводность
полупроводников
.
Электропроводность собственных 
полупроводников
Микроволновый диапазон
Классификация приборов
микроволнового диапазона
Технологические особенности
изготовления диодов СВЧ диапазона
Туннельный диод
Диод Шоттки
Высокочастотные полевые транзисторы
Физические основы работы квантовых
приборов оптического диапазона
Квантовые переходы
Возможность усиления
электромагнитного поля
Распространение электромагнитных волн
Энергия электромагнитного поля
Плоские электромагнитные волны
Распространение волн в реальных
диэлектриках
Элементарный электрический излучатель
Волны в коаксиальной линии
Колебательные системы СВЧ.
Начертательная геометрия
Аксонометрия и проекции
Машиностроительное черчение
Сварные соединения
При соединении пайкой
Изображение цилиндрической зубчатой
передачи
Параметры зубчатых колес
Червячная передача
Рабочий чертеж червячного колеса
Чертеж общего вида и сборочный чертеж
Особенности нанесения размеров
Изображения и штриховка сечений
Детали сборочных единиц
Сборочные чертежи неразьеных
соединений
Шероховатость механической обработки
Сборочный чертеж сварного соединения
Сборочный чертеж армированного
изделия
Электрические схемы
Система автоматизированного
проектирования (САПР)
Классификация информационно
-вычислительных
систем
Иерархия протоколов вычислительной
сети
Пользовательские процессы и
уровни управления в ИВС
Обзор сетевых операционных систем
Математика задачи
Задачи контрольной работы
Математика функции
Математический анализ
Линейная алгебра
Дифференциальные уравнения
Требуется вычислить циркуляцию поля
Теория функции комплексного переменного
Решение задач типового задания
из учебника Кузнецова
Математический анализ задачи
Вычислить интеграл
Решение рядов
Дифференциалы от функции нескольких переменных
Энергетика
Быстрый реактор
Курсовой проект реактор ВВЭР
Курсовой проект «Электрическая часть
электростанций и подстанций»
Действие радиации на человека
и окружающую среду
Выбрасы АЭС
Химические свойства
радиоактивных элементов
Информатика
Лабораторные работы по информатике
Информационные технологии
Технологии защиты информации
 

Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Системы линейных дифференциальных уравнений Система дифференциальных уравнений называется линейной, если она линейна относительно всех неизвестных функций и их производных.

 

Неопределенный и определенный интегралы

Метод подведения под знак дифференциала Если подынтегральное выражение содержит некоторую функцию и ее производную, то в этом случае используют метод подведения под знак дифференциала

Пример. Найти интеграл

Найти интеграл . Решение. Применим указанный прием: выделим в числителе производную квадратного трехчлена  и преобразуем числитель:

Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших

Найти интеграл . Решение. Рациональная дробь, стоящая под знаком интеграла, неправильная, так как степень многочлена в числителе больше степени многочлена в знаменателе.

Интегрирование иррациональных функций

Геометрический смысл определенного интеграла Формула Ньютона–Лейбница

Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования (первого рода)

Пример. Вычислить несобственный интеграл  или доказать его расходимость.

Приложения определенного интеграла Вычисление площади плоской фигуры

Площадь криволинейного сектора Область, ограниченная непрерывной линией  и двумя лучами  и , где  и  – полярные координаты, называется криволинейным сектором

Пример. Найти длину дуги кривой , заключенной между лучами  и .

Задача 5. Вычислить . Решение. Выполним замену переменной

Вычислить Решение. Разложим подынтегральную функцию в сумму простейших дробей.

Исследовать на сходимость ряд  

Найти коэффициенты  разложения в ряд Фурье по синусам функции .

Понятие о математическом моделировании Ранее уже было отмечено, что реальность слишком сложна для того, быть предметом исследования в науке. Исследованию доступны лишь модели – умозрительные конструкции, которые должны отражать существенные свойства реального объекта. Замену исходного объекта его идеализированным образом – моделью – и последующее исследование модели называют моделированием. Если модель формулируется в терминах математики, то моделирование называют математическим. Оно сочетает в себе достоинства так экспериментальных, как теоретических методов

Динамика популяции. Часто при построении модели явления либо невозможно указать фундаментальные законы, которым это явление подчиняется, либо вообще нет уверенности в существовании подобных законов, допускающих математическую формулировку. В таких случаях используют аналогии с уже известными явлениями.

Математика, физика примеры решений задач, контрольных, курсовых.